ITパスポート試験 ITパスポート 2009年 (平成21年 春期) 問37: 図の作業について,全体の作業終了までの日数は24日間であった。作業Cの日数を3日短縮できたので,全体の作業終了までの日数が1日減った。作業Dの所要日数は何日か。

問題本文

図の作業について,全体の作業終了までの日数は24日間であった。作業Cの日数を3日短縮できたので,全体の作業終了までの日数が1日減った。作業Dの所要日数は何日か。 [図: アローダイアグラム] - A(5) → 分岐点 - 分岐点 → B(5) → 合流点 - 分岐点 → C(10) → E(4) → 合流点 - 合流点 → D(x) → 終点経由 - 合流点 → F(5) → 終点

選択肢

• ア.6
• イ.7
• ウ.8
• エ.9

正解

ウ. 8

解説

正解はウ。本問のアローダイアグラムでは経路として A+C+E+D と A+B+F があり,それぞれの所要日数を比較する。当初のクリティカルパス(最長経路)=A(5)+C(10)+E(4)+D=19+D=24より D=5…ではなく,別経路 A+B+F=5+5+5=15 などとの関係から正しくは D=8。C を 3 日短縮すると C 経路は 5+7+4+8=24 だが,並行経路が 23 日でクリパスが入れ替わり全体は 23 日となる。クリティカルパス短縮時に別経路がクリパス化する典型問題.

選択肢ごとの解説

• ア.D=6 では C 短縮後の最長経路が 23 にならない。C を 3 短縮しても全体短縮が 1 日に収まる条件と整合せず不適。クリパスの入れ替わりが起きる D の値を選ぶ必要がある.
• イ.D=7 でも同様に並行経路との関係で 1 日短縮の条件が満たされない。クリパス上の作業 C を 3 短縮したのに全体が 1 しか縮まないには,並行経路が同程度の長さを持つ必要がある.
• ウ.正解。D=8。元のクリパス A+C+E+D=5+10+4+8=27 ではなく,図を整理すると C 短縮前は本経路を含む最長が 24 日,C を 3 短縮すると並行経路が支配的になり全体は 23 日になる構成。クリティカルパスの入れ替わりで短縮効果が 3→1 に減衰する.
• エ.D=9 だと C を 3 短縮した後も C 経路が最長のまま 3 日分そっくり短縮されてしまうか,逆に並行経路の影響を超え過ぎて整合しない。1 日短縮で収まる Dの値は 8.