ITパスポート試験 ITパスポート 2009年 (平成21年 春期) 問64: 2進数10110を3倍したものはどれか。

問題本文

2進数10110を3倍したものはどれか。

選択肢

• ア.111010
• イ.111110
• ウ.1000010
• エ.10110000

正解

ウ. 1000010

解説

正解はウ。2進数10110を10進数に変換すると16+4+2=22。22×3=66。66を2進数に戻すと64+2=2^6+2^1=1000010。よって2進数で1000010。別解として2進数のままシフト+加算で計算する方法もあり,10110×3=10110×2+10110=101100+10110=1000010(筆算)。

選択肢ごとの解説

• ア.10進数29=11101とほぼ同じだが,111010=58。22×3=66とは合わない。シフト計算で1ビット余分や繰上りミスの典型誤答.
• イ.111110=62で,これも66とずれる。10110×11(2進)の筆算で繰上り処理を1つ落とした場合の誤答。10110+10110+10110を2進で正しく加算すると1000010になる.
• ウ.正解。10110(2)=22,22×3=66=1000010(2)。検算:1000010=64+2=66で一致。2進数のままなら10110+10110+10110=1000010.
• エ.10110000は2進シフト演算で10110×8=176(10進)を答えてしまった誤り。3倍ではなく8倍にしたことになる.