ITパスポート試験 過去問解説
ユークリッド互除法とは？ITパスポート試験 2009年 (平成21年 春期) 問72を解説
ITパスポート試験 2009年 (平成21年 春期) 問72は、ユークリッド互除法に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
図1のように二つの正の数値A1,A2を読み取り,二つの数値B1,B2を出力するボックスがある。B1にはA2と同じ数値を出力し,B2にはA1をA2で割った余りを出力する。図2のようにこのボックスを2個つないだ場合,A1=15,A2=6のとき後方のボックスのB1に出力される数値は幾らか。 [図1] A1,A2 → ボックス[A2→B1, A1/A2の余り→B2] → B1,B2 [図2] 15,6 → ボックス → ボックス → B1,B2
この問題の出題ポイント
- ユークリッド互除法の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: ユークリッド互除法、計算問題、図表問題。
選択肢
- ア0
- イ3正解
- ウ6
- エ15
正解
イ: 3
解説
ボックスは、B1にA2をそのまま出し、B2にはA1をA2で割った余りを出す。1個目に15と6を入れると、B1は6、B2は の余りで3となる。この6と3が2個目のA1、A2になり、2個目のB1はA2と同じ3、B2は の余りで0である。後方のボックスのB1は3である。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
0は、後方のボックスのB2( の余り)の値であり、B1ではない。
イ（正解）
正しい。後方のボックスのA2は3なので、B1にそのまま3が出力される。
ウ
6は前方のボックスのB1の値で、後方のボックスではA1に入る値である。後方のB1はA2と同じ値になる。
エ
15は最初に入力するA1の値である。ボックスを通るたびに値が入れ替わり、後方のB1には現れない。
解き方の整理
ユークリッド互除法の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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