ITパスポート試験 過去問解説
応用数学とは？ITパスポート試験 2010年 (平成22年 秋期) 問82を解説
ITパスポート試験 2010年 (平成22年 秋期) 問82は、応用数学に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
a, b, c, d, e, fの6文字すべてを任意の順で一列に並べたとき、aとbが両端になる場合は、何通りか。
この問題の出題ポイント
- 応用数学の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 応用数学、順列、場合の数、計算問題。
選択肢
- ア24
- イ30
- ウ48正解
- エ360
正解
ウ: 48
解説
両端がaとbになる並べ方は、左端がaで右端がbの場合と、左端がbで右端がaの場合の2通りある。そのそれぞれで、残りのc、d、e、fの4文字を中の4か所に並べる方法が通りある。したがって、通りである。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
aとbの両端への置き方(2通り)を数えていない。中の4文字の並べ方24通りだけの値である。
イ
は6文字から2文字を順に選ぶ数で、残りの4文字の並べ方を考慮していない。
ウ（正解）
正しい。両端の置き方が2通りで、中の4文字の並べ方が24通りなので、通りである。
エ
6文字から4文字を選んで並べる数()に当たり、両端をaとbに固定する条件を反映していない。
解き方の整理
応用数学の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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