ITパスポート試験 過去問解説
2の補数とは？ITパスポート試験 2012年 (平成24年 春期) 問52を解説
ITパスポート試験 2012年 (平成24年 春期) 問52は、2の補数に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
負の整数を2の補数で表現するとき,8桁の2進数で表現できる数値の範囲を10進数で表したものはどれか。
この問題の出題ポイント
- 2の補数の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 基礎理論、2の補数、計算問題。
選択肢
- ア-256 ~ 255
- イ-255 ~ 256
- ウ-128 ~ 127正解
- エ-127 ~ 128
正解
ウ: -128 ~ 127
解説
2の補数では最上位の1桁が符号を表すので、桁の2進数で表せる範囲はからまでになる。8桁ならから、つまり-128から127で、負の側の方が絶対値で1大きい。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
-256から255は、9桁の2の補数で表せる範囲である。8桁では符号に1桁を使うので、値に使えるのは7桁分になる。
イ
2の補数では負の側の絶対値が正の側より1大きくなるが、この範囲は逆の偏りになっており、8桁には収まらない大きさでもある。
ウ（正解）
正しい。8桁は256通りで、0から127までの128通りと、-1から-128までの128通りに分かれる。
エ
正の最大が128になっているが、8桁の2の補数で表せる正の最大は127である。負の側も-127ではなく-128まで表せる。
解き方の整理
2の補数の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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