ITパスポート試験 ITパスポート 2012年 (平成24年 春期) 問52: 負の整数を2の補数で表現するとき,8桁の2進数で表現できる数値の範囲を10進数で表したものはどれか。

正解

ウ. -128 ~ 127

正答率 58.0%（824人中 478人が正解）

問題の解説

2の補数では最上位の1桁が符号を表すので、桁の2進数で表せる範囲はからまでになる。8桁ならから、つまり-128から127で、負の側の方が絶対値で1大きい。

選択肢ごとの解説

• ア-256から255は、9桁の2の補数で表せる範囲である。8桁では符号に1桁を使うので、値に使えるのは7桁分になる。
• イ2の補数では負の側の絶対値が正の側より1大きくなるが、この範囲は逆の偏りになっており、8桁には収まらない大きさでもある。
• ウ正しい。8桁は256通りで、0から127までの128通りと、-1から-128までの128通りに分かれる。
• エ正の最大が128になっているが、8桁の2の補数で表せる正の最大は127である。負の側も-127ではなく-128まで表せる。