情報処理安全確保支援士試験 情報セキュリティスペシャリスト試験 平成26年度秋期 午前Ⅰ 問2: コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは，伝票データをためる待ち行列をもち，M/M/1 の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間が

正解

イ. 50

問題の解説

M/M/1待ち行列で、サービス時間の平均がTのとき、待ち行列での平均待ち時間Twは Tw＝ρ/(1−ρ)×T で表される。Twが処理時間T以上になる条件は ρ/(1−ρ)≧1、すなわち利用率ρ≧0.5。よって少なくとも50%でイが正解。利用率が上がると待ち時間が急増する非線形性は、サーバ設計やキャパシティ計画で重要な感覚。

選択肢ごとの解説

• ア33%ではρ/(1−ρ)＝0.5となり待ち時間はTの半分で、T以上にならず誤り。
• イρ＝0.5でρ/(1−ρ)＝1となり、平均待ち時間がちょうど処理時間Tに等しくなるため正しい。
• ウ67%は条件を満たすが「少なくとも何%以上か」という下限の問いには大きすぎ誤り。
• エ80%でも条件は満たすが、必要最小の利用率ではないため下限を問う本問では誤り。