情報処理安全確保支援士試験 情報セキュリティスペシャリスト試験 平成26年度秋期 午前Ⅰ 問1: A，B，C，D を論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，X̄ は X の否定を表す。

問題本文

A，B，C，D を論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，X̄ は X の否定を表す。

選択肢

• ア.A・B・C̄・D＋B̄・D̄
• イ.Ā・B・C̄・D＋B・D
• ウ.A・B・D＋B̄・D̄
• エ.Ā・B・D̄＋B・D

正解

エ. Ā・B・D̄＋B・D

解説

カルノー図で1のマスを最大の長方形群にまとめて簡略化する問題。中央の4マス(AB=01,11かつCD=01,11)はB=1かつD=1で囲め B・D となり、四隅(AB=00,10かつCD=00,10)はĀ・B̄・D̄…ではなく、ここで1なのはAB=00行のCD=00,10とAB=01はB=1側。図の1はB=1・D=1群とĀ・B・D̄群に集約でき、エの Ā・B・D̄＋B・D が全ての1を過不足なく表す。論理回路の最小化は遅延・コスト削減に直結する基礎技能。

選択肢ごとの解説

• ア.A・B・C̄・Dの項は中央群を狭くとらえ、B̄・D̄の項は実際に1でないマスを含むため誤り。
• イ.Ā・B・C̄・Dは一部の1しか覆えず、B・Dは正しいが第1項が冗長かつ不一致で誤り。
• ウ.A・B・Dとすると囲むべきĀ・B側の1を取りこぼし、B̄・D̄も1でない領域を含み誤り。
• エ.中央の1群をB・Dで、左右の1群をĀ・B・D̄でちょうど覆い、全ての1を過不足なく表すため正しい。