情報処理安全確保支援士試験 情報セキュリティスペシャリスト試験 平成26年度春期 午前Ⅰ 問7: NAND 素子を用いた次の組合せ回路の出力 Z を表す式はどれか。ここで，論理式中の“・”は論理積，“＋”は論理和，“X̄”は X の否定を表す。

問題本文

NAND 素子を用いた次の組合せ回路の出力 Z を表す式はどれか。ここで，論理式中の“・”は論理積，“＋”は論理和，“X̄”は X の否定を表す。

選択肢

• ア.X・Y
• イ.X＋Y
• ウ.X・Y の否定
• エ.X＋Y の否定

正解

イ. X＋Y

解説

入力X,Yをそれぞれ自身でNANDして否定を作り、その2出力を3個目のNANDで合成する回路。1段目はX̄,Ȳを生成し、3段目NANDはX̄·Ȳの否定=X+Y(ド・モルガンの法則)となる。よって出力ZはX+Yで正解はイ。NANDは万能ゲートで、組合せにより任意の論理を構成できる点が論理回路設計の基礎となる。

選択肢ごとの解説

• ア.X・YはANDの出力で、この3段NAND構成の結果とは一致せず誤り。
• イ.X̄·Ȳの否定をド・モルガンで展開するとX+Yとなり、論理和を表すため正解。
• ウ.X・Yの否定(NAND)はこの回路の出力にならず、論理が一致せず誤り。
• エ.X+Yの否定(NOR)で、実際の出力X+Yとは逆の値になり誤り。