情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 平成29年度秋期 午前Ⅰ 問4: 容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU

問題本文

容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU からみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率を r とし，キャッシュ管理に関するオーバーヘッドは無視できるものとする。

選択肢

• ア.(1−r)・a / (a+b)・x ＋ r・b / (a+b)・y
• イ.(1−r)・x ＋ r・y
• ウ.r・a / (a+b)・x ＋ (1−r)・b / (a+b)・y
• エ.r・x ＋ (1−r)・y

正解

イ. (1−r)・x ＋ r・y

解説

平均アクセス時間は、各記憶へのアクセス確率に時間を掛けて合算する。命令がキャッシュに無い確率がrなので、ヒット率は(1-r)。ヒット時はキャッシュのx、ミス時は主記憶のyでアクセスするため、平均は(1-r)・x+r・yとなりイが正解。容量a,bは確率には関与しない点が引っかけ。キャッシュのヒット率向上が体感速度を大きく左右するのが実機での要点。

選択肢ごとの解説

• ア.容量比a/(a+b)を確率として使っており、ヒット率はrで決まるので誤り。
• イ.ヒット率(1-r)でx、ミス率rでyを使う平均アクセス時間そのもので正しい。
• ウ.容量比を確率に使い、かつrと(1-r)も取り違えており二重に誤り。
• エ.ヒット時にy、ミス時にxと割り当てが逆で、係数rと(1-r)が入れ替わり誤り。