情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 平成29年度春期 午前Ⅰ 問7: 図の回路が実現する論理式はどれか。ここで，論理式中の“・”は論理積，“＋”は論理和を表す。

問題本文

図の回路が実現する論理式はどれか。ここで，論理式中の“・”は論理積，“＋”は論理和を表す。

選択肢

• ア.F＝A
• イ.F＝B
• ウ.F＝A・B
• エ.F＝A＋B

正解

イ. F＝B

解説

回路は (A̅・B)+(A・B) を実現する。分配法則でBを括ると B・(A̅+A)=B・1=B となり、出力はAに依存せずBに一致する。イが正解。ブール代数の補元則(A̅+A=1)を使った式の簡約で、論理回路の冗長削減やゲート数最小化の基本となる考え方である。

選択肢ごとの解説

• ア.出力はAに依存せず簡約後Bとなるため、F=Aは誤り。
• イ.(A̅・B)+(A・B)=B・(A̅+A)=Bと簡約でき、F=Bが正しい。
• ウ.二つのAND出力をORで合成しており、単純なA・Bにはならず誤り。
• エ.簡約結果はBのみで、論理和A+Bにはならないため誤り。OR出力はA・Bの和に限定される。