応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成29年度秋期 午前 問39: パスワードに使用できる文字の種類の数を M，パスワードの文字数を n とするとき，設定できるパスワードの理論的な総数を求める数式はどれか。

正解

ア. M^n

正答率 74.0%（954人中 706人が正解）

問題の解説

パスワードの各桁には、M種類の文字のどれでも選べ、同じ文字を繰り返して使ってもよい。n桁それぞれが独立にM通りなので、総数はになる。順列や組合せの式は、同じ文字を重複して使えない場合などに用いるもので、ここには当てはまらない。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。各桁でM通りを重複を許して選べるので、全体では通りになる。
• イは、M種類からn個を重複なしで選んで並べる順列の数である。同じ文字を重複して使えるパスワードには当てはまらない。
• ウは、M種類からn個を重複なしで選ぶ組合せの数で、順序を区別しない。パスワードは順序が違えば別のものである。
• エは、重複を許して選ぶ重複組合せの数で、順序を区別しない。パスワードは順序を区別するので当てはまらない。