応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度秋期 午前 問2: コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは，伝票データをためる待ち行列をもち，M/M/1 の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間が

正解

イ. 50

正答率 71.9%（1,171人中 842人が正解）

問題の解説

M/M/1 モデルでは、利用率を 、平均処理時間を とすると、平均待ち時間（処理時間は含まない）は で表される。この問題では なので、待ち時間が 秒以上になる条件は である。これを解くと となり、利用率が 50% 以上になったときである。

選択肢ごとの解説

• ア利用率 33% では となり、平均待ち時間は約 秒で、 秒に届かない。
• イ正しい。利用率 50% のとき となり、平均待ち時間が平均処理時間と同じ 秒になる。
• ウ利用率 67% では平均待ち時間は約 秒になる。 秒以上ではあるが、それより低い利用率で既に 秒に達しているので、『少なくとも』の値ではない。
• エ利用率 80% では平均待ち時間は 秒になり、 秒を大きく超える。これも『少なくとも』の値ではない。