応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度秋期 午前 問2: コンピュータによる伝票処理システムがある。このシステムは，伝票データをためる待ち行列をもち，M/M/1 の待ち行列モデルが適用できるものとする。平均待ち時間が

正解

イ. 50

正答率 71.9%（1,170人中 841人が正解）

問題の解説

M/M/1モデルの平均待ち時間は「利用率ρ／(1−ρ) × サービス時間」で求められる。本問はサービス時間（1件の処理時間）がTで、平均待ち時間がT以上になる利用率を問うている。式に当てはめると ρ／(1−ρ) × T ≧ T、つまり ρ／(1−ρ) ≧ 1 となり、ρ ≧ 1−ρ すなわち ρ ≧ 0.5（50％）が条件となるため正解はイ。利用率が50％を超えると待ち時間がサービス時間より長くなる、という待ち行列の感覚値としても押さえておきたい。