応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度秋期 午前 問1: 任意のオペランドに対するブール演算 A の結果とブール演算 B の結果が互いに否定の関係にあるとき，A は B の（又は，B は A の）相補演算であるという。

問題本文

任意のオペランドに対するブール演算 A の結果とブール演算 B の結果が互いに否定の関係にあるとき，A は B の（又は，B は A の）相補演算であるという。排他的論理和の相補演算はどれか。

選択肢

• ア.等価演算
• イ.否定論理和
• ウ.論理積
• エ.論理和

正解

ア. 等価演算

解説

相補演算とは、どの入力に対しても出力が常に互いに反転している（一方が1なら他方は必ず0になる）2つの演算の関係を指す。排他的論理和（XOR）は2入力が異なるとき1、等しいとき0を出力する。これと全入力で出力が反転するのは、2入力が等しいとき1・異なるとき0を出力する等価演算（XNOR、否定排他的論理和）であり、正解はアとなる。

選択肢ごとの解説

• ア.等価演算は2入力が一致すると1、不一致だと0を返す。XORは一致で0・不一致で1なので、全ての入力で両者の出力が必ず反転する。これが相補演算の定義に合致し正解。
• イ.否定論理和（NOR）は両入力が0のときだけ1。入力(0,0)ではNOR=1かつXOR=0で反転するが、入力(1,1)ではNOR=0かつXOR=0で一致してしまい、常に反転とはならず誤り。
• ウ.論理積（AND）は両入力が1のときだけ1。入力(0,0)ではAND=0・XOR=0で一致してしまうため、常に反転の関係にはならず誤り。
• エ.論理和（OR）は片方でも1なら1。入力(1,1)ではOR=1・XOR=0で反転するが、入力(0,0)ではOR=0・XOR=0で一致するため、常に反転とはならず誤り。