応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成30年度秋期 午前 問3: 受験者 1,000 人の 4 教科のテスト結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。90 点以上の得点者が最も多かったと推定で

問題本文

受験者 1,000 人の 4 教科のテスト結果は表のとおりであり，いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。90 点以上の得点者が最も多かったと推定できる教科はどれか。

選択肢

• ア.A
• イ.B
• ウ.C
• エ.D

正解

イ. B

解説

正規分布では、ある得点が「平均から標準偏差σの何個分離れているか」が同じなら、それ以上の得点者の割合は等しくなる。90点が平均から何σ上に位置するかを各教科で計算すると、A=(90−45)/18=2.5σ、B=(90−60)/15=2.0σ、C=(90−70)/8=2.5σ、D=(90−75)/5=3.0σとなる。σの個数が小さいほど90点以上の割合は大きくなるので、最小の2.0σであるB（イ）が90点以上の得点者が最も多いと推定できる。平均が高くてもσが小さいD（3σ）は裾が薄く、高得点者はかえって少なくなる点が引っかけ。