容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU からみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率を r とし，キャッシュ管理に関するオーバーヘッドは無視できるものとする。
この問の正解率:44.81%(761件)
問題本文
容量が a M バイトでアクセス時間が x ナノ秒の命令キャッシュと，容量が b M バイトでアクセス時間が y ナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて，CPU からみた，主記憶と命令キャッシュとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどれか。ここで，読み込みたい命令コードがキャッシュに存在しない確率を r とし，キャッシュ管理に関するオーバーヘッドは無視できるものとする。
選択肢
ア.(1−r)・a／(a+b)・x ＋ r・b／(a+b)・y
イ.(1−r)・x ＋ r・y
ウ.r・a／(a+b)・x ＋ (1−r)・b／(a+b)・y
エ.r・x ＋ (1−r)・y
正解
イ. (1−r)・x ＋ r・y
解説
平均アクセス時間は「各場合のアクセス時間 × その場合が起こる確率」の合計で求める。命令がキャッシュに存在する(ヒットする)確率は (1−r) でこのときアクセス時間は x、存在しない(ミスの)確率は r でこのときアクセス時間は y となる。したがって平均アクセス時間は (1−r)・x ＋ r・y であり、正解は イ である。容量 a, b はヒット率 r とは独立で平均アクセス時間の式には関与しないため、a／(a+b) などを掛ける ア・ウ は誤り、ヒット率とミス率を逆にした エ も誤りである。