応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和元年度秋期 午前 問2: 全体集合 S 内に異なる部分集合 A と B があるとき，A̅∩B̅ に等しいものはどれか。ここで，A∪B は A と B の和集合，A∩B は A と B の

正解

ア. A̅－B

正答率 53.8%（740人中 398人が正解）

問題の解説

ド・モルガンの法則より であり、 にも にも属さない要素の集合を表す。 は、 に属さない要素から の要素を取り除いたものなので、同じ集合になる。ほかの三つは、いずれも和集合 に等しい。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。 から の要素を除くと、 にも にも属さない要素だけが残るので、 に等しい。
• イには の要素が含まれないので、差を取っても変わらず、 より広い集合のままである。
• ウは 、 は なので、和集合 になる。一方にだけ属する要素も含み、積集合より広い。
• エは の補集合で、ド・モルガンの法則より に等しい。積ではなく和の形になる。