応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和元年度秋期 午前 問3: 通信回線を使用したデータ伝送システムに M/M/1 の待ち行列モデルを適用すると，平均回線待ち時間，平均伝送時間，回線利用率の関係は，次の式で表すことができる。

正解

イ. 0.5

正答率 69.4%（811人中 563人が正解）

問題の解説

回線利用率を とすると、平均回線待ち時間が平均伝送時間より長い条件は、式の両辺を平均伝送時間で割って となる。 なので 、つまり である。利用率が 0.5 を超えると、待ち時間が伝送時間を上回り始める。

選択肢ごとの解説

• アでは、待ち時間は伝送時間の 倍で、まだ伝送時間より短い。
• イ正しい。 で となって両者が等しく、これを超えると待ち時間の方が長くなる。
• ウでは 倍で、待ち時間は既に長い。長くなり始める境目は、それより手前にある。
• エでは 倍で、これも既に長い。長くなり始める境目は、それより手前にある。