応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和2年度 午前 問2: 3 台の機械 A，B，C が良品を製造する確率は，それぞれ 60%，70%，80%である。機械 A，B，C が製品を一つずつ製造したとき，いずれか二つの製品が良

問題本文

3 台の機械 A，B，C が良品を製造する確率は，それぞれ 60%，70%，80%である。機械 A，B，C が製品を一つずつ製造したとき，いずれか二つの製品が良品で残り一つが不良品になる確率は何%か。

選択肢

• ア.22.4
• イ.36.8
• ウ.45.2
• エ.78.8

正解

ウ. 45.2

解説

独立な3つの事象について「ちょうど2つが良品(=1つだけ不良品)」となる確率を求める問題で、不良品になる機械が A・B・C のどれかという3つの排反パターンを足し合わせる。各機械の不良率は A=0.4、B=0.3、C=0.2。Aだけ不良=0.4×0.7×0.8=0.224、Bだけ不良=0.6×0.3×0.8=0.144、Cだけ不良=0.6×0.7×0.2=0.084。3つを合計すると 0.224+0.144+0.084=0.452=45.2% となり、ウが正解。