応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和2年度 午前 問2: 3 台の機械 A，B，C が良品を製造する確率は，それぞれ 60%，70%，80%である。機械 A，B，C が製品を一つずつ製造したとき，いずれか二つの製品が良

正解

ウ. 45.2

正答率 50.6%（931人中 471人が正解）

問題の解説

ちょうど二つが良品になるのは、不良品になる機械が A、B、C のどれか一つの場合で、三通りは同時に起こらないので確率を足す。A だけ不良は 0.4 × 0.7 × 0.8 = 0.224、B だけ不良は 0.6 × 0.3 × 0.8 = 0.144、C だけ不良は 0.6 × 0.7 × 0.2 = 0.084 で、合計は 0.452、つまり 45.2% になる。

選択肢ごとの解説

• アA だけが不良になる場合 (0.4 × 0.7 × 0.8 = 0.224) の確率しか求めておらず、B だけ・C だけが不良になる場合が抜けている。
• イ三通りのうち二通り (A だけ不良の 22.4% と B だけ不良の 14.4%) を足した値で、C だけ不良の 8.4% が抜けている。
• ウ正しい。三通りの確率 22.4%、14.4%、8.4% を足した 45.2% が、ちょうど二つが良品になる確率である。
• エ三つとも良品になる確率 33.6% (0.6 × 0.7 × 0.8) まで加えた値で、二つ以上が良品になる確率に当たる。ちょうど二つより大きくなる。