応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和2年度 午前 問6: 円周率 π の値を近似的に求める方法のうち，モンテカルロ法を応用したものはどれか。

正解

ア. 正方形の中に一様乱数を用いて多数の点をとったとき，その点の個数と正方形に内接する円の中にある点の個数の比が，点の個数を多くすると両者の面積比である 4 : π に近づくことを用いて求める。

正答率 71.4%（304人中 217人が正解）

問題の解説

モンテカルロ法は、乱数を使った試行を多数繰り返し、その結果の割合から求めたい値を近似する手法である。正方形の中に一様乱数で点を打つと、円の内側に入る点の割合は面積比 に近づくので、4倍して π を推定できる。ほかの方法は、格子点や正多角形といった決まった手順で近づけるもので、乱数を使わない。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。正方形の中に一様乱数で点を取り、円の中に入った点の割合が面積比に近づくことを使っており、乱数による試行を重ねるモンテカルロ法である。
• イ格子点を等間隔にとるのは決まった手順の数値計算で、乱数を使わないので、モンテカルロ法ではない。
• ウ正多角形の周の長さで円周に近づける幾何学的な方法で、乱数を使わない。
• エ内接する正多角形の面積で近似する幾何学的な方法で、乱数による試行を行わない。