応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和2年度 午前 問3: 式 A+B×C の逆ポーランド表記法による表現として，適切なものはどれか。

問題本文

式 A+B×C の逆ポーランド表記法による表現として，適切なものはどれか。

選択肢

• ア.+×CBA
• イ.×+ABC
• ウ.ABC×+
• エ.CBA+×

正解

ウ. ABC×+

解説

逆ポーランド記法(後置記法)は演算子を被演算子の後ろに置く表記で、乗除算が加算より優先されるという通常の優先順位を並び順に反映する。元の式 A+B×C はまず B×C を計算するので、B×C を後置にすると BC× となり、その結果と A の加算を後置にすると A(BC×)+ = ABC×+ となる。スタックで先頭から処理すると A・B・C を積み、× で B×C を計算、+ で A+(B×C) を計算する正しい順序になるため、ウが正解。

選択肢ごとの解説

• ア.+×CBA は先頭が演算子であり、処理開始時にスタックに被演算子が2つない時点で評価できず、逆ポーランド記法として成立しない。
• イ.×+ABC も先頭が演算子で評価不能であり、誤り。
• ウ.ABC×+ はスタックで A,B,C を積んだ後 × で B×C、+ で A+(B×C) を計算し、A+B×C と演算順序が一致するため正しい。
• エ.CBA+× は + で B+A を先に計算し、その後 × で C×(B+A) を計算する順序になり、A+B×C とは異なるため誤り。