応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和4年度秋期 午前 問24: 顧客に，A〜Z の英大文字 26 種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は 8,000 人であって，毎年，前年対比で 2 割ずつ顧客が増えていくも

問題本文

顧客に，A〜Z の英大文字 26 種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は 8,000 人であって，毎年，前年対比で 2 割ずつ顧客が増えていくものとする。3 年後まで全顧客にコードを割り当てられるようにするためには，顧客コードは少なくとも何桁必要か。

選択肢

• ア.3
• イ.4
• ウ.5
• エ.6

正解

ア. 3

解説

必要な顧客数を求め、英大文字26種類で表せるコード数と比較して必要桁数を決める問題。3年後の顧客数は毎年2割増(1.2倍)なので 8,000×1.2×1.2×1.2＝8,000×1.728＝13,824 人。1桁で26通り、2桁で26²＝676通り、3桁で26³＝17,576通りを表せる。13,824 人を収容するには 17,576 ≧ 13,824 となる3桁で足り、2桁(676)では不足する。したがって少なくとも3桁必要で、正解はアである。