応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和4年度秋期 午前 問3: 製品 100 個を 1 ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを 3 個抽出して検査し，3 個とも良品であればロット全体を合格とする。100 個中に 1

問題本文

製品 100 個を 1 ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを 3 個抽出して検査し，3 個とも良品であればロット全体を合格とする。100 個中に 10 個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。

選択肢

• ア.178/245
• イ.405/539
• ウ.89/110
• エ.87/97

正解

ア. 178/245

解説

非復元抽出(取り出したサンプルは戻さない)で連続して良品を引く確率を求める問題。良品は100個中90個なので、1個目に良品を引く確率は 90/100、抽出後は残り99個中良品89個で2個目は 89/99、3個目は残り98個中良品88個で 88/98 となる。3個とも良品である確率はこれらの積 (90/100)×(89/99)×(88/98) であり、約分すると 178/245 になるので正解はアである。