応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和4年度秋期 午前 問2: A，B，C，D を論理変数とするとき，次のカルノー図と等価な論理式はどれか。ここで，・は論理積，＋は論理和，X̄ は X の否定を表す。

正解

エ. Ā・B̄・D̄＋B・D

正答率 73.2%（291人中 213人が正解）

問題の解説

1 のセルは、B=1 かつ D=1 の 4 マスと、A=0、B=0、D=0 の 2 マス (C は不問で、CD の 00 と 10 の列は端どうしで隣り合う) に分けられる。前者は 、後者は で表せるので、論理式は である。

選択肢ごとの解説

• アの項が、図で 0 の A=1、B=0 の行のセルまで 1 にしてしまう。また、 の 4 マスのうち 1 マスしか表せない。
• イは A=0、B=1、C=0、D=0 のセルで、図では 0 である。1 であるべき A=0、B=0 の 2 マスも表せない。
• ウの項が、図で 0 の A=1、B=0 の行のセルを含む。また、 は A=1 側の 2 マスだけで、A=0 側が漏れる。
• エ正しい。 の項と、A、B、D がいずれも 0 の項の和であり、図の 1 のセルと過不足なく一致する。