応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和5年度秋期 午前 問4: 図のように 16 ビットのデータを 4×4 の正方形状に並べ，行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで，図の網掛け部

正解

ア. 1

正答率 67.7%（313人中 212人が正解）

問題の解説

図では、4×4 のデータビットの各行（右端の列）と各列（下端の行）に、偶数パリティのビットを付けている。1 ビットだけ誤ると、その行と列のパリティだけが合わなくなり、交点のビットが誤りと特定できるので、反転して訂正できる。2 ビット以上の誤りでは、交点の候補が複数残るなどして位置を決められず、訂正できない。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。誤りが 1 ビットなら、パリティが合わない行と列が一つずつ現れ、その交点のビットを反転すれば元に戻せる。
• イ2 ビットの誤りでは、不一致の行や列が複数になり（同じ行や列にあると一方は一致して見える）、交点の候補が複数残るので、位置を決められず訂正できない。
• ウ3 ビットの誤りでも、不一致の行と列の交点が複数残り、どれが誤りか一つに決められないので、訂正できない。
• エ4 ビットの誤りが長方形の頂点に並ぶと、各行・各列の誤りが偶数個になってパリティがすべて合い、誤りがあることにすら気付けない。