応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和6年度秋期 午前 問14: 稼働率が等しい装置 X を直列や並列に組み合わせたとき，システム全体の稼働率を高い順に並べたものはどれか。ここで，装置 X の稼働率は 0 よりも大きく 1 未

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稼働率が等しい装置 X を直列や並列に組み合わせたとき，システム全体の稼働率を高い順に並べたものはどれか。ここで，装置 X の稼働率は 0 よりも大きく 1 未満である。

選択肢

• ア.A，B，C
• イ.A，C，B
• ウ.C，A，B
• エ.C，B，A

正解

イ. A，C，B

解説

直列構成の稼働率は各稼働率の積、並列構成の稼働率は 1−（各故障率の積）で求める。図の A は X の 2 台並列、B は X 1 台と「X の 2 台並列」を直列、C は「X の 2 台並列」を 2 組直列にした構成である。装置 X の稼働率を r（0＜r＜1）、並列 2 台の稼働率を p＝1−(1−r)² とすると、A＝p、B＝r×p、C＝p×p となる。0＜r＜1・0＜p＜1 なので、p に対して r を掛けた B も p を掛けた C も p より小さくなり A が最大、さらに r と p を比べると並列化した p の方が大きいため B＜C となる。よって高い順は A,C,B で、正解はイである。