応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和6年度秋期 午前 問75: A 社と B 社がそれぞれ 2 種類の戦略を採る場合の市場シェアが表のように予想されるとき，ナッシュ均衡，すなわち互いの戦略が相手の戦略に対して最適になっている

問題本文

A 社と B 社がそれぞれ 2 種類の戦略を採る場合の市場シェアが表のように予想されるとき，ナッシュ均衡，すなわち互いの戦略が相手の戦略に対して最適になっている組合せはどれか。ここで，表の各欄において，左側の数値が A 社のシェア，右側の数値が B 社のシェアとする。

選択肢

• ア.A 社が戦略 a1，B 社が戦略 b1 を採る組合せ
• イ.A 社が戦略 a1，B 社が戦略 b2 を採る組合せ
• ウ.A 社が戦略 a2，B 社が戦略 b1 を採る組合せ
• エ.A 社が戦略 a2，B 社が戦略 b2 を採る組合せ

正解

イ. A 社が戦略 a1，B 社が戦略 b2 を採る組合せ

解説

ナッシュ均衡とは、相手の戦略を所与としたとき、どちらの企業も自分の戦略を変える動機をもたない（互いに最適応答になっている）組合せである。各社が自社のシェア（A社は左の数値、B社は右の数値）を最大化するよう選ぶと考えて検討する。表からはどちらの社にも有利な戦略が定まり、その組合せ a1・b2 がナッシュ均衡となるため、イが正解となる。

選択肢ごとの解説

• ア.a1・b1（A:40,B:20）では、A が a1 のとき B は b1 の20より b2 の30が大きく b2 へ変えたくなるため、互いに最適ではなく均衡ではないので誤り。
• イ.正しい。A は B がどちらでも a1 が有利（b1なら4030、b2なら5025）で a1 を選び、B は A がどちらでも b2 が有利（a1なら3020、a2なら2510）で b2 を選ぶ。互いに変える動機がなく a1・b2 がナッシュ均衡である。
• ウ.a2・b1（A:30,B:10）では、A は a2 の30より a1 の40が大きく a1 へ、B も b1 の10より b2 の25が大きく b2 へ変えたくなるため、均衡ではないので誤り。
• エ.a2・b2（A:25,B:25）では、A は a2 の25より a1 の50が大きく a1 へ変えたくなるため、A にとって最適でなく均衡ではないので誤り。