応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和6年度春期 午前 問75: 製品 X，Y を 1 台製造するのに必要な部品数は，表のとおりである。製品 1 台当たりの利益が X，Y ともに 1 万円のとき，利益は最大何万円になるか。ここ

正解

ウ. 45

正答率 40.5%（677人中 274人が正解）

問題の解説

X を x 台、Y を y 台つくるとき、部品 A の制約は 、部品 B の制約は で、利益は 万円である。両方の部品を使い切る点は、2 式の差 から 、 となり、 である。ほかの頂点は で 40、 で 30 とこれより小さいので、最大は 45 万円になる。

選択肢ごとの解説

• アY だけを 30 台つくった場合の利益で、部品 A に余りがあり、X も組み合わせた案のほうが大きくなるので最大ではない。
• イX だけを 40 台つくった場合の利益で、部品 A は使い切るが部品 B が 20 個余る。Y も組み合わせると増やせる。
• ウ正しい。部品 A、B をともに使い切る 、 のとき合計 45 台となり、利益は最大の 45 万円になる。
• エ合計 60 台は、部品 B の制約から X だけを 60 台つくる場合に限られるが、そのとき部品 A が 180 個必要になり、120 個を超える。