応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 令和6年度春期 午前 問75: 製品 X，Y を 1 台製造するのに必要な部品数は，表のとおりである。製品 1 台当たりの利益が X，Y ともに 1 万円のとき，利益は最大何万円になるか。ここ

問題本文

製品 X，Y を 1 台製造するのに必要な部品数は，表のとおりである。製品 1 台当たりの利益が X，Y ともに 1 万円のとき，利益は最大何万円になるか。ここで，部品 A は 120 個，部品 B は 60 個まで使えるものとする。 単位 個

選択肢

• ア.30
• イ.40
• ウ.45
• エ.60

正解

ウ. 45

解説

製品 X を x 台、Y を y 台作るとして、利益 x＋y を最大化する線形計画問題である。制約は部品 A が 3x＋2y≦120、部品 B が x＋2y≦60、x,y≧0。利益が最大になるのは制約直線の交点（頂点）で、A と B の式を連立して引き算すると 2x＝60 より x＝30、これを代入して y＝15 が得られる。このとき利益は 30＋15＝45 万円。他の頂点（x＝40,y＝0 で 40、x＝0,y＝30 で 30）より大きいので、最大利益は 45 万円で正解は「ウ」。