第二種電気工事士 学科試験 平成26年度上期 第二種電気工事士 筆記試験 問4: 電気抵抗R［Ω］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の抵抗率［Ω・m］を表す式は。

正解

ア. πD²R/(4L×10⁶)

問題の解説

抵抗の式 R=ρL/A をρについて解くと ρ=RA/L。断面積は A=π(D/2)²=πD²/4 [mm²]。これをm²に直すと ×10⁻⁶ なので、ρ=R·(πD²/4×10⁻⁶)/L = πD²R/(4L×10⁶) [Ω・m] となる。

選択肢ごとの解説

• アπD²R/(4L×10⁶)。断面積πD²/4と単位換算10⁻⁶を正しく反映した式で正しい。
• イπD²R/(L²×10⁶)。長さがL²となっており、係数4も欠けるため誤り。
• ウπDR/(4L×10³)。断面積が直径Dの1乗で、面積の次元になっておらず誤り。
• エπDR/(4L²×10³)。直径の次数も長さの次数も誤っており不適。