第二種電気工事士 学科試験 令和4年度下期 第二種電気工事士 筆記試験【午後】 問4: 図のような交流回路の力率［％］を示す式は。

正解

イ. 100R／√(R²＋X²)

問題の解説

抵抗RとリアクタンスXの直列回路で、インピーダンスは Z=√(R²+X²)。力率はインピーダンスに対する抵抗の比 cosθ=R/Z=R/√(R²+X²) で表され、百分率にすると 100R/√(R²+X²) となる。分母を√なしの(R+X)や(R²+X²)とする式は誤り。

選択肢ごとの解説

• ア100RX/(R²+X²)。分子に不要なXがあり力率の形でなく誤り。
• イ100R/√(R²+X²)。cosθ=R/Zの正しい形で正答。
• ウ100X/√(R²+X²)。これはsinθ(無効率)の形で力率ではない。
• エ100R/(R+X)。分母が√(R²+X²)でなく単純和のため誤り。