第二種電気工事士 学科試験 令和5年度下期 第二種電気工事士 学科試験【午後】 問2: 抵抗率ρ［Ω・m］，直径D［mm］，長さL［m］の導線の電気抵抗［Ω］を表す式は。

正解

ア. (4ρL/πD²)×10⁶

問題の解説

電気抵抗は R=ρL/A で、断面積は A=π(D/2)²=πD²/4。よって となる。直径Dをmmからmに直すと D²の分だけ10⁻⁶倍となり、これを補正するため式全体に×10⁶が付く。正しい式は (4ρL/πD²)×10⁶ である。

選択肢ごとの解説

• ア(4ρL/πD²)×10⁶。断面積πD²/4を正しく用いており正しい。
• イ(ρL²/πD²)×10⁶。長さが2乗・係数4が無く不適。
• ウ(4ρL/πD)×10⁶。断面積がD²でなくDのため不適。
• エ(4ρL²/πD)×10⁶。長さ2乗かつ分母がDで不適。