基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 平成25年度 春期 午前 午前 問24: 図の論理回路と等価な回路はどれか。

問題本文

図の論理回路と等価な回路はどれか。

選択肢

• ア.A,Bを入力とするOR回路 (出力Y)
• イ.A,Bを入力とするAND回路 (出力Y)
• ウ.A,Bを入力とするNAND回路 (出力Y)
• エ.A,Bを入力とするNOR回路 (出力Y)

正解

ウ. A,Bを入力とするNAND回路 (出力Y)

解説

図の回路はNANDゲートを組み合わせたもので、ド・モルガンの定理によりNANDゲートだけでAND・OR・NOTなど任意の論理関数を表現できます。本問の構成を真理値表で評価するとA・Bに対する出力がAND演算の否定、すなわちNANDになるため、ウが正解です。

選択肢ごとの解説

• ア.OR回路は A=0,B=0 のとき Y=0、それ以外は Y=1 となる挙動で、本問の回路の真理値表とは一致しません。
• イ.AND回路は A=1,B=1 のときのみ Y=1 となりますが、本問のNAND構成では A=1,B=1 で Y=0 となるため一致しません。
• ウ.本問の回路を真理値表で確認すると A=B=1 のときだけ Y=0、それ以外で Y=1 となり、NAND回路と等価で正解です。
• エ.NOR回路は A=B=0 のときだけ Y=1 となりますが、本問の回路は A=B=1 のときに Y=0 となる挙動でNORとは異なります。