基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 令和4年度 科目A サンプル問題 午前 問3: P，Q，Rはいずれも命題である。命題 P の真理値は真であり，命題（not P）or Q 及び命題（not Q）or R のいずれの真理値も真であることが分かっ

問題本文

P，Q，Rはいずれも命題である。命題 P の真理値は真であり，命題（not P）or Q 及び命題（not Q）or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q，R の真理値はどれか。ここで，X or Y は X と Y の論理和，not X は X の否定を表す。

選択肢

• ア.Q：偽，R：偽
• イ.Q：偽，R：真
• ウ.Q：真，R：偽
• エ.Q：真，R：真

正解

エ. Q：真，R：真

解説

P=真より not P=偽。(not P) or Q = 偽 or Q が真であるためには Q=真。同様に Q=真より not Q=偽、(not Q) or R = 偽 or R が真であるためには R=真。よって Q=真, R=真 でエが正解。

選択肢ごとの解説

• ア.Q=偽なら (not P) or Q = 偽 or 偽 = 偽 となり前提に反します。
• イ.Q=偽が前提と矛盾します。
• ウ.R=偽だと (not Q) or R = 偽 or 偽 = 偽 となり前提に反します。
• エ.Q=真かつ R=真は与えられた2つの命題の真理値条件を満たし、正解です。