基本情報技術者試験 基本情報技術者試験 令和4年度 科目A サンプル問題 午前 問1: 負数を2の補数で表すとき，8ビットの2進正整数nに対し−nを求める式はどれか。ここで，＋は加算を表し，ORはビットごとの論理和，XORはビットごとの排他的論理和

問題本文

負数を2の補数で表すとき，8ビットの2進正整数nに対し−nを求める式はどれか。ここで，＋は加算を表し，ORはビットごとの論理和，XORはビットごとの排他的論理和を表す。

選択肢

• ア.(n OR 10000000) + 00000001
• イ.(n OR 11111110) + 11111111
• ウ.(n XOR 10000000) + 11111111
• エ.(n XOR 11111111) + 00000001

正解

エ. (n XOR 11111111) + 00000001

解説

2の補数で −n を求める式は「ビット反転して 1 を加える」操作です。n の各ビット反転 = n XOR 11111111、それに 00000001 を加える。エが正解。

選択肢ごとの解説

• ア.n OR 10000000 は最上位ビットを立てるだけで、ビット全体の反転ではないため −n になりません。
• イ.n OR 11111110 では下位7ビットがそのまま残ってしまい、補数計算になりません。
• ウ.n XOR 10000000 は最上位ビットだけを反転するもので、全ビット反転ではありません。
• エ.n XOR 11111111 で全ビットを反転し、+1 で2の補数を完成。−n の正しい式で正解です。