基本情報技術者試験 過去問解説
数学とは？基本情報技術者試験 平成26年度 春期 午前 問3を解説
基本情報技術者試験 平成26年度 春期 午前 問3は、数学に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
論理式 ¬A·¬B·C + A·¬B·C + ¬A·B·C + A·B·C と恒等的に等しいものはどれか。ここで，·は論理積，+は論理和，¬AはAの否定を表す。
この問題の出題ポイント
- 数学の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- 関連タグ: 数学。
選択肢
- アA·B·C
- イA·B·C + ¬A·¬B·C
- ウA·B + B·C
- エC正解
正解
エ: C
解説
全4項に共通因子 C があるので C·(¬A·¬B + A·¬B + ¬A·B + A·B) と括れます。括弧内は A,B の真理値表4通り全てを網羅しており常に真(=1)になるので、全体は C となります。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
A=0,B=0,C=1 のときに元の式は1ですが A·B·C は0となり一致しません。
イ
残り2項(A·¬B·C と ¬A·B·C)の場合に元の式は1ですがこの式は0で一致しません。
ウ
Cに無関係に1になり得るため、C=0で元の式が常に0なのと一致しません。
エ（正解）
Cでくくり出すと括弧内が恒等的に1になるため、結果はCと等価です。
解き方の整理
数学の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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