基本情報技術者試験 過去問解説
排他的論理和とは？基本情報技術者試験 令和4年度 科目A 問1を解説
基本情報技術者試験 令和4年度 科目A 問1は、排他的論理和に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
負数を2の補数で表すとき，8ビットの2進正整数nに対し−nを求める式はどれか。ここで，＋は加算を表し，ORはビットごとの論理和，XORはビットごとの排他的論理和を表す。
この問題の出題ポイント
- 排他的論理和の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- 関連タグ: 数学、論理回路。
選択肢
- ア(n OR 10000000) + 00000001
- イ(n OR 11111110) + 11111111
- ウ(n XOR 10000000) + 11111111
- エ(n XOR 11111111) + 00000001正解
正解
エ: (n XOR 11111111) + 00000001
解説
2の補数で −n を求める式は「ビット反転して 1 を加える」操作です。n の各ビット反転 = n XOR 11111111、それに 00000001 を加える。エが正解。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
n OR 10000000 は最上位ビットを立てるだけで、ビット全体の反転ではないため −n になりません。
イ
n OR 11111110 では下位7ビットがそのまま残ってしまい、補数計算になりません。
ウ
n XOR 10000000 は最上位ビットだけを反転するもので、全ビット反転ではありません。
エ（正解）
n XOR 11111111 で全ビットを反転し、+1 で2の補数を完成。−n の正しい式で正解です。
解き方の整理
排他的論理和の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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