基本情報技術者試験 過去問解説
数学とは？基本情報技術者試験 令和4年度 科目A 問3を解説
基本情報技術者試験 令和4年度 科目A 問3は、数学に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
P，Q，Rはいずれも命題である。命題 P の真理値は真であり，命題（not P）or Q 及び命題（not Q）or R のいずれの真理値も真であることが分かっている。Q，R の真理値はどれか。ここで，X or Y は X と Y の論理和，not X は X の否定を表す。
この問題の出題ポイント
- 数学の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- 関連タグ: 数学。
選択肢
- アQ：偽，R：偽
- イQ：偽，R：真
- ウQ：真，R：偽
- エQ：真，R：真正解
正解
エ: Q：真，R：真
解説
P=真より not P=偽。(not P) or Q = 偽 or Q が真であるためには Q=真。同様に Q=真より not Q=偽、(not Q) or R = 偽 or R が真であるためには R=真。よって Q=真, R=真 でエが正解。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
Q=偽なら (not P) or Q = 偽 or 偽 = 偽 となり前提に反します。
イ
Q=偽が前提と矛盾します。
ウ
R=偽だと (not Q) or R = 偽 or 偽 = 偽 となり前提に反します。
エ（正解）
Q=真かつ R=真は与えられた2つの命題の真理値条件を満たし、正解です。
解き方の整理
数学の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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