ITパスポート試験 過去問解説
組合せとは？ITパスポート試験 2010年 (平成22年 春期) 問67を解説
ITパスポート試験 2010年 (平成22年 春期) 問67は、組合せに関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
表のA列とB列に0から9までの数字のすべての組合せが入っており,全部で100行ある。表からA列の値がB列の値以下である行をすべて取り除く。残りは何行あるか。
この問題の出題ポイント
- 組合せの定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 基礎理論、組合せ、計算問題、図表問題。
選択肢
- ア40
- イ45正解
- ウ50
- エ55
正解
イ: 45
解説
AとBの組合せは 通りで、AとBが等しい行が10行ある。残りの90行は、AがBより大きい行とAがBより小さい行が同数なので、それぞれ 行になる。取り除くのはAがB以下の行なので、残るのはAがBより大きい45行である。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
AがBより大きい行は、Aが1のときBは1通り、2のときは2通りと増え、9のときは9通りで、合計は 行になる。40行にはならない。
イ（正解）
正しい。AとBが等しい10行を除いた90行のうち、AがBより大きい行はちょうど半分の45行である。
ウ
100行の半分の値で、AとBが等しい10行を考えていない。等しい行の分だけ、AがBより大きい行は半分より少なくなる。
エ
取り除く行の数に当たる値である。AがBより小さい45行と等しい10行を合わせた55行が取り除かれ、残るのは45行である。
解き方の整理
組合せの問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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