ITパスポート試験 ITパスポート 2010年 (平成22年 春期) 問67: 表のA列とB列に0から9までの数字のすべての組合せが入っており,全部で100行ある。表からA列の値がB列の値以下である行をすべて取り除く。残りは何行あるか。

正解

イ. 45

正答率 53.3%（846人中 451人が正解）

問題の解説

AとBの組合せは 通りで、AとBが等しい行が10行ある。残りの90行は、AがBより大きい行とAがBより小さい行が同数なので、それぞれ 行になる。取り除くのはAがB以下の行なので、残るのはAがBより大きい45行である。

選択肢ごとの解説

• アAがBより大きい行は、Aが1のときBは1通り、2のときは2通りと増え、9のときは9通りで、合計は 行になる。40行にはならない。
• イ正しい。AとBが等しい10行を除いた90行のうち、AがBより大きい行はちょうど半分の45行である。
• ウ100行の半分の値で、AとBが等しい10行を考えていない。等しい行の分だけ、AがBより大きい行は半分より少なくなる。
• エ取り除く行の数に当たる値である。AがBより小さい45行と等しい10行を合わせた55行が取り除かれ、残るのは45行である。