ITパスポート試験 過去問解説
集合とは？ITパスポート試験 2010年 (平成22年 春期) 問69を解説
ITパスポート試験 2010年 (平成22年 春期) 問69は、集合に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
二つの集合AとBについて,常に成立する関係を記述したものはどれか。ここで,(X∩Y)は,XとYの共通部分(積集合),(X∪Y)は,X又はYの少なくとも一方に属する部分(和集合)を表す。
この問題の出題ポイント
- 集合の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 基礎理論、集合。
選択肢
- ア(A∩B)は,Aでない集合の部分集合である。
- イ(A∩B)は,Aの部分集合である。正解
- ウ(A∪B)は,(A∩B)の部分集合である。
- エ(A∪B)は,Aの部分集合である。
正解
イ: (A∩B)は,Aの部分集合である。
解説
積集合A∩BはAとBの両方に含まれる要素の集合なので必ずAの部分集合になる. 同様にBの部分集合でもある. 和集合A∪BはAより大きくなる可能性がある (重要).
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
誤り. A∩BはAに含まれる要素のみなのでA以外の部分集合ではない.
イ（正解）
正しい. A∩BはAの要素のみからなりAの部分集合となる関係.
ウ
誤り. A∪BはA∩Bを含むためA∪B⊇A∩Bが正しく記述は逆.
エ
誤り. A∪BはAより大きくAの部分集合とは限らず誤りである.
解き方の整理
集合の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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