ITパスポート試験 過去問解説
排他的論理和とは？ITパスポート試験 2013年 (平成25年 春期) 問82を解説
ITパスポート試験 2013年 (平成25年 春期) 問82は、排他的論理和に関する理解を問う問題です。検索から入っても、問題文、選択肢、正解、解説、各選択肢がなぜ違うかをこのページだけで確認できます。
問題文
排他的論理和を表す論理式はどれか。ここで,論理変数AとBに対する排他的論理和の真理値表は次のように表される。また,ANDは論理積,ORは論理和,NOTは否定を表す。
この問題の出題ポイント
- 排他的論理和の定義だけでなく、問題文中の条件がどの選択肢に当てはまるかを確認する。
- テクノロジ系分野では、用語の目的・主体・責任範囲の違いが選択肢で問われやすい。
- 関連タグ: 基礎理論、論理演算、排他的論理和、図表問題。
選択肢
- ア(A OR B) AND (A OR (NOT B))
- イ(A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))正解
- ウ((NOT A) OR B) AND (A OR (NOT B))
- エ((NOT A) OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
正解
イ: (A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))
解説
排他的論理和は、AとBの一方だけが1のときに1になる。(A OR B)は少なくとも一方が1のとき1、((NOT A) OR (NOT B))は両方が1ではないとき1になる。この二つの論理積は、ちょうど一方だけが1のときに1となり、真理値表と一致する。
なぜ他の選択肢が違うのか
ア
この式はAと同じ値になる。AとBがともに1のとき1になり、真理値表の0と合わない。
イ（正解）
正しい。(A OR B)が少なくとも一方が1、((NOT A) OR (NOT B))が両方1ではない、という条件で、この論理積はちょうど一方だけが1のときに1となる。
ウ
この式は、AとBが同じ値のときに1になる(排他的論理和の否定)。ともに0のときに1になり、真理値表の0と合わない。
エ
この式は(NOT A)と同じ値になる。Aが0のときは常に1になるので、AとBがともに0のとき、真理値表の0と合わない。
解き方の整理
排他的論理和の問題では、選択肢のキーワードだけで判断せず、問題文が示す条件と正解選択肢の説明が一致しているかを見ます。誤答選択肢は、似た用語を混ぜる、主体を入れ替える、目的や範囲を広げすぎる、という形で作られることが多いため、選択肢別解説まで確認しておくと復習効率が上がります。
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