ITパスポート試験 ITパスポート 2013年 (平成25年 春期) 問82: 排他的論理和を表す論理式はどれか。ここで,論理変数AとBに対する排他的論理和の真理値表は次のように表される。また,ANDは論理積,ORは論理和,NOTは否定を表

正解

イ. (A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))

正答率 60.9%（997人中 607人が正解）

問題の解説

排他的論理和は、AとBの一方だけが1のときに1になる。(A OR B)は少なくとも一方が1のとき1、((NOT A) OR (NOT B))は両方が1ではないとき1になる。この二つの論理積は、ちょうど一方だけが1のときに1となり、真理値表と一致する。

選択肢ごとの解説

• アこの式はAと同じ値になる。AとBがともに1のとき1になり、真理値表の0と合わない。
• イ正しい。(A OR B)が少なくとも一方が1、((NOT A) OR (NOT B))が両方1ではない、という条件で、この論理積はちょうど一方だけが1のときに1となる。
• ウこの式は、AとBが同じ値のときに1になる(排他的論理和の否定)。ともに0のときに1になり、真理値表の0と合わない。
• エこの式は(NOT A)と同じ値になる。Aが0のときは常に1になるので、AとBがともに0のとき、真理値表の0と合わない。