ITパスポート試験 ITパスポート 2013年 (平成25年 春期) 問7: ある部品の生産ラインは二つの工程A,Bの順で構成されており,各工程の機械台数,部品1個の生産に要する作業時間,不良率は表のとおりである。1日の稼働時間を10時間

問題本文

ある部品の生産ラインは二つの工程A,Bの順で構成されており,各工程の機械台数,部品1個の生産に要する作業時間,不良率は表のとおりである。1日の稼働時間を10時間とするとき,この生産ラインの1日の生産能力(良品が生産される数)は何個か。ここで,工程Aでの不良品は工程Bには送らないものとする。また,機械の故障時間や段取り時間,工程間の仕掛品在庫は考えないものとし,仕掛中のものは終了時間が来ても最後まで仕上げるものとする。

選択肢

• ア.171
• イ.180
• ウ.200
• エ.257

正解

ア. 171

解説

1日10時間=600分の稼働で,工程Aは600÷3=200個処理可能,工程Bは600÷2=300個処理可能.この生産ラインは工程A→工程Bの直列で,Aの不良はBに送らない条件である.工程Aの処理能力が200個でこれがボトルネック.そのうち不良率5%を除く200×0.95=190個の良品が工程Bへ送られる.工程Bの処理能力(300個)は十分なので190個全数を処理し,さらに10%が不良となるため最終良品数は190×0.90=171個.よって正解はア.誤答180はBの不良率のみを売上数に乗じた値,200はAの処理量そのまま,257は良品計算を誤って積み増した値と推定される.

選択肢ごとの解説

• ア.正解.工程Aの処理能力は600分÷3分=200個,工程Bは600分÷2分=300個でAがボトルネック.Aで5%が不良となり工程Bへ送る良品は200×(1−0.05)=190個.工程Bで10%がさらに不良となるため最終良品数=190×(1−0.10)=171個.A・B両工程の不良率を順次乗じた値と一致する.
• イ.180個は工程Aの処理量200個に対してB工程の不良率10%のみを掛けた値(200×0.9=180)に近い.工程Aで生じる5%の不良を考慮していないため最終良品を過大評価しており,順序計算を誤った典型的な誤答パターン.正しくは2段階の良品率を乗じる必要があるため誤り.
• ウ.200個は工程Aの単純処理能力(600分÷3分)そのもので,工程A・Bいずれの不良率も全く考慮していない値.良品が生産される数を問う設問では両工程の不良率を順次乗じて求める必要があり,この値は処理能力の上限を答えただけで設問の要求を満たさないため誤り.
• エ.257個は計算過程の誤り(例えば工程Bの処理能力300個を起点にAの良品率0.95やBの良品率0.9を不適切に組み合わせるなど)で得られる過大値.実際にはA工程がボトルネックで処理量は200個に制限されるため,この値は理論上到達不可能で誤り.