ITパスポート試験 ITパスポート 2013年 (平成25年 春期) 問9: 製品Aの生産及び販売に必要な固定費は年間3,000万円である。製品Aの単価が2万円,生産及び販売に掛かる1個当たりの変動費が5,000円であるとき,製品Aの損益

問題本文

製品Aの生産及び販売に必要な固定費は年間3,000万円である。製品Aの単価が2万円,生産及び販売に掛かる1個当たりの変動費が5,000円であるとき,製品Aの損益分岐点における販売個数は何個か。

選択肢

• ア.1,500
• イ.2,000
• ウ.4,000
• エ.6,000

正解

イ. 2,000

解説

損益分岐点は売上高と総費用が一致し利益がゼロになる点で,これを上回れば黒字,下回れば赤字となる.公式は損益分岐点売上高=固定費÷(1−変動費率),変動費率=変動費÷売上高.本問では固定費3000万円,単価2万円,1個当たり変動費5000円.変動費率=5000÷20000=0.25なので,損益分岐点売上高=3000÷(1−0.25)=3000÷0.75=4000万円.これを単価2万円で割れば販売個数=4000÷2=2000個.よってイが正解.別解として1個当たりの限界利益(=単価−変動費)2万−0.5万=1.5万円で固定費3000万円を割り3000÷1.5=2000個と求める方法もあり,結果は一致する.

選択肢ごとの解説

• ア.販売1500個時の売上=1500×2万=3000万円,変動費=1500×0.5万=750万円,これに固定費3000万円を加えると総費用は3750万円となり,売上3000万円を上回って赤字(損失750万円).損益分岐点に達しておらず,本選択肢の数量では費用を回収できないため誤り.
• イ.正解.販売2000個では売上=2000×2万=4000万円,変動費=2000×0.5万=1000万円,総費用=1000+3000=4000万円となり売上と一致.利益0で損益分岐点の定義を満たす.限界利益1.5万/個で固定費3000万円を割って3000÷1.5=2000個と求めても同じ結果が得られる.
• ウ.販売4000個では売上=4000×2万=8000万円,総費用=4000×0.5万+3000=2000+3000=5000万円となり,利益3000万円が生じる.既に大きく黒字化しており,売上と費用が一致する損益分岐点を超えた状態を表す数量のため,設問の答えとしては誤り.
• エ.販売6000個では売上=6000×2万=12000万円,総費用=6000×0.5万+3000=3000+3000=6000万円で利益6000万円が生じる.損益分岐点を遥かに上回る大幅黒字状態で,これは利益最大化を狙う目標生産量のレベル.損益分岐点となる販売量ではないため誤り.