情報処理安全確保支援士試験 情報セキュリティスペシャリスト試験 平成26年度春期 午前Ⅰ 問1: 2進数で表現すると無限小数になる10進小数はどれか。

問題本文

2進数で表現すると無限小数になる10進小数はどれか。

選択肢

• ア.0.375
• イ.0.45
• ウ.0.625
• エ.0.75

正解

イ. 0.45

解説

10進小数を2進数で有限桁に表せるのは、分母が2のべき乗のときだけ。各値を分数にすると0.375=3/8、0.625=5/8、0.75=3/4で分母は2のべき乗だが、0.45=9/20は分母に5を含むため2進では無限小数(循環)になる。よって正解はイ。実務では浮動小数点の丸め誤差を理解する基礎で、金額計算で小数を避ける根拠にもなる。

選択肢ごとの解説

• ア.0.375=3/8で分母が2の3乗。2進で0.011と有限桁に表せるため誤り。
• イ.0.45=9/20で分母に素因数5を含むため、2進では循環する無限小数となり正解。
• ウ.0.625=5/8で分母が2の3乗。2進で0.101と有限桁になり誤り。
• エ.0.75=3/4で分母が2の2乗。2進で0.11と有限桁になり誤り。