情報処理安全確保支援士試験 情報セキュリティスペシャリスト試験 平成27年度春期 午前Ⅰ 問2: 製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し，3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含む

問題本文

製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し，3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。

選択肢

• ア.7／10
• イ.178／245
• ウ.729／1000
• エ.89／110

正解

イ. 178／245

解説

良品90個・不良品10個の計100個から3個を非復元で抽出し、全て良品となる確率を求める。1個目90/100、2個目89/99、3個目88/98を掛けると(90×89×88)/(100×99×98)=704880/970200となり、約分すると178/245。イが正しい。抜取検査では合格率が分かるとロットに不良が残るリスク（消費者危険）も評価でき、品質保証の基礎となる考え方である。

選択肢ごとの解説

• ア.単純に良品率7/10を1回適用しただけの値で、3個抽出の積を取っておらず誤り。
• イ.(90×89×88)/(100×99×98)を約分すると178/245となり、これが合格確率で正しい。
• ウ.0.9を3乗した(9/10)³＝729/1000で、復元抽出を仮定した近似値であり厳密には誤り。
• エ.計算過程と一致しない値で、非復元抽出の積として導かれず誤り。