情報処理安全確保支援士試験 情報セキュリティスペシャリスト試験 平成27年度春期 午前Ⅰ 問7: 真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。

問題本文

真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。

選択肢

• ア.A・BのAND，B・CのAND，A・CのAND（3個のAND素子）の出力をOR素子でまとめた回路
• イ.A・BのXOR，B・CのXOR，A・CのANDの出力をOR素子でまとめた回路
• ウ.A・BのAND，B・CのAND，A・CのANDの出力をAND素子でまとめた回路
• エ.A・BのXOR，B・CのXOR，A・CのANDの出力をAND素子でまとめた回路

正解

ア. A・BのAND，B・CのAND，A・CのAND（3個のAND素子）の出力をOR素子でまとめた回路

解説

3入力多数決回路は、A・B・Cのうち2つ以上が1のとき出力が1になる。論理式はY=AB+BC+CAで表され、3つのANDをORでまとめた回路となる。アがこの構成に一致する。真理値表で1になる行（2個以上1の組合せ）を積項にして加える、加法標準形の考え方が基礎。多数決回路は冗長系の信号判定などにも用いられる。

選択肢ごとの解説

• ア.AB・BC・CAの3つのANDをORで結合した回路で、Y=AB+BC+CAとなり多数決の真理値表に一致し正しい。
• イ.XORを含むためY=AB+BC+CAにならず、真理値表の出力と一致しないため誤り。
• ウ.最終段がANDで3項すべて1のときしか出力されず、2個1のケースを拾えないため誤り。
• エ.XORと最終段ANDの組合せで多数決の論理を構成できず、真理値表と一致せず誤り。