情報処理安全確保支援士試験 情報処理安全確保支援士試験 平成30年度秋期 午前Ⅰ 問7: 1桁の2進数A，Bを加算し，Xに桁上がり，Yに桁上げなしの和（和の1桁目）が得られる論理回路はどれか。

問題本文

1桁の2進数A，Bを加算し，Xに桁上がり，Yに桁上げなしの和（和の1桁目）が得られる論理回路はどれか。

選択肢

• ア.Xに2入力ANDゲート（入力A,B），Yに2入力XORゲート（入力A,B）を用いた回路
• イ.Xに2入力ORゲート（入力A,B），Yに2入力XORゲート（入力A,B）を用いた回路
• ウ.Xに2入力ORゲート（入力A,B），Yに2入力ANDゲート（入力A,B）を用いた回路
• エ.Xに2入力ANDゲート（入力A,B），Yに2入力ORゲート（入力A,B）を用いた回路

正解

ア. Xに2入力ANDゲート（入力A,B），Yに2入力XORゲート（入力A,B）を用いた回路

解説

1桁の2進数A,Bを加算する回路は半加算器。桁上がりXは両方が1のときだけ1なのでANDゲート、和Y(1桁目)は両者が異なるとき1なのでXORゲートで実現する。この組合せはアであり正解。半加算器を組み合わせると桁上げ入力も扱う全加算器となり、加算器やALUの基礎を成す。論理回路の最重要パターンの一つ。

選択肢ごとの解説

• ア.桁上がりXをAND、和YをXORで構成しており、半加算器の正しい回路で正解。
• イ.桁上がりにORを用いると1+0でも桁上がり1となり誤った加算になるため誤り。
• ウ.XがOR、YがANDでは和も桁上がりも正しく得られず加算回路にならないため誤り。
• エ.XはAND(正)だがYにORを用いると1+1の和が誤るため、和の出力が不正で誤り。