応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成28年度春期 午前 問2: 10 進数 123 を，英字 A〜Z を用いた 26 進数で表したものはどれか。ここで，A = 0，B = 1，…，Z = 25 とする。

問題本文

10 進数 123 を，英字 A〜Z を用いた 26 進数で表したものはどれか。ここで，A = 0，B = 1，…，Z = 25 とする。

選択肢

• ア.BCD
• イ.DCB
• ウ.ET
• エ.TE

正解

ウ. ET

解説

10進数を別の基数(ここでは26)へ変換する問題で、基数変換は「その基数で割って余りを下から並べる」のが基本手順である。123を26で割ると商4・余り19、続けて4を26で割ると商0・余り4となるので、上の桁から順に4と19が26進数の各桁になる。A=0の対応では4番目の文字がE(A,B,C,D,Eで4)、19番目の文字がT(Aから数えて19)なので、123は26進数で“ET”となり正解はウである。

選択肢ごとの解説

• ア.BCD は B=1,C=2,D=3 を表し 1×26²+2×26+3=731 となるため、123 とは一致せず誤り。
• イ.DCB は D=3,C=2,B=1 を表し 3×26²+2×26+1=2081 となり、123 とは大きくかけ離れていて誤り。
• ウ.ET は E=4,T=19 を表し 4×26+19=104+19=123 となって一致するため正しい。
• エ.TE は T=19,E=4 を表し 19×26+4=498 となるため、123 とは一致せず誤り。桁の並べる向き(余りは下から)を取り違えた形である。