応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成29年度秋期 午前 問1: 相関係数に関する記述のうち，適切なものはどれか。

正解

ア. 全ての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは，相関係数が +1 になる。

正答率 40.1%（1,178人中 472人が正解）

問題の解説

相関係数は、二つの変量の直線的な関係の強さを-1から+1の範囲で表す指標である。全ての標本点が右上がりの直線上に並ぶと+1、右下がりの直線上に並ぶと-1になり、直線的な関係がないときは0になる。直線的でない関係は、強くても値が0に近くなることがある。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。標本点が全て傾きが正の直線上に並ぶと、二つの変量は完全に比例する関係になり、相関係数は上限の+1になる。
• イ線形(直線的)な関係が強いほど、相関係数の絶対値は1に近づき、0にはならない。0になるのは、直線的な関係がない無相関のときである。
• ウ非線形だからといって負になるとは限らず、正にも0にもなる。左右対称なU字型の関係のように、強い関係があっても相関係数が0になることがある。
• エ無相関のときの相関係数は0である。-1になるのは、標本点が全て傾きが負の直線上に並ぶ、完全な負の相関のときである。