応用情報技術者試験 応用情報技術者試験 平成29年度秋期 午前 問1: 相関係数に関する記述のうち，適切なものはどれか。

問題本文

相関係数に関する記述のうち，適切なものはどれか。

選択肢

• ア.全ての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは，相関係数が +1 になる。
• イ.変量間の関係が線形のときは，相関係数が 0 になる。
• ウ.変量間の関係が非線形のときは，相関係数が負になる。
• エ.無相関のときは，相関係数が −1 になる。

正解

ア. 全ての標本点が正の傾きをもつ直線上にあるときは，相関係数が +1 になる。

解説

相関係数は2変量の直線的(線形)な関係の強さと向きを表す指標で，散布図上の点のばらつき具合を −1 から +1 の範囲で数値化したものである。値が +1 に近いほど正の相関(右上がり)が強く，−1 に近いほど負の相関(右下がり)が強く，0 に近いほど無相関となる。すべての標本点が正の傾きをもつ1本の直線上に完全に並ぶ場合は，ばらつきがまったくない完全な正の相関であり相関係数は +1 になるので，アが正しい。

選択肢ごとの解説

• ア.正しい。点が正の傾きの直線上に完全に乗る=ばらつきゼロの完全な正の相関であり，相関係数は最大値の +1 になる。
• イ.誤り。線形(直線的)な関係が強いほど相関係数は +1 または −1 に近づく。0 になるのは線形の関係が無い(無相関)場合である。
• ウ.誤り。相関係数が測るのは線形関係の強さであり，非線形の関係では相関係数は 0 付近になることが多く，必ず負になるわけではない。
• エ.誤り。無相関のときの相関係数は 0 に近い値である。−1 になるのは完全な負の相関(右下がりの直線上に並ぶ)のときである。